Question

高一数学：在△ABC中，若a=根号2，b=2，sinB+cosB=根号2，则角A的大小为？

详细过程

Answer 1

解：∵sinB+cosB=√2
∴√2[sinx(√2/2)+(√2/2)cosx]=√2
sinxcos45°+sin45°cosx=1
sin(x+45°)=1
又B为△ABC内角，即：0°<B<180°
∴B=90°
∴0°<A<90°
根据正弦定理知：a/sinA=b/sinB
∴sinA=asinB/b
=√2/2
∴A=45° （∵0°<A<90°)
∴∠A为45°