Question

如图，理想变压器和三个定值电阻R1、R2和R3接在交流电源上，R1=R3，若R1、R2和R3上的电功率相等则R1：R2=

理想变压器和三个定值电阻R1、R2和R3接在交流电源上，R1=R3，若R1、R2和R3上的电功率相等， 则R1：R2=_____________,变压器原、副线圈的匝数比为__________.

要过程

Answer 1

设R1，R2，R3上的电压分别为U1，U2，U3，则 U1/U2= R1/R2
R1 = R3 R1、R2和R3上的电功率相等，可得 U1 = U3
又 U2^2/R2= U3^2/R3 R3/R2 = U3^2/U2^2 = U1^2 / U2^2 = （R1/R2)^2
R3/R2 = R1/R2 可得 R1/R2=（R1/R2)^2 R1/R2=1
(U3/U2 )^2 = (1R/R2)^2=1 U3=U2 所以原副边线圈匝数比为1：1

追问

U1/U2= R1/R2

这一步错了，I1=I2+I（原线圈）

 

这是答案，看不懂

追答

I AM SORRY！
设R1，R2，R3上的电压分别为U1，U2，U3，功率为P1，P2，P3 电流为I1，I2，I3
P2 =P3 P3 = 原线圈的功率 P原 （理想变压器两侧功率相等即输入功率等于输出功率）
所以P2=P原 又U2 =U原 （并联电压相等） 即 I2=I原
I1= I2+I原= 2 * I2 P1 = P2 即R1*I1*I1=R2*I2*I2 得4R1=R2 R1：R2 = 1：4
I2*I2*R2 = I3*I3*R3 I2*I2 / I3*I3 = R3 / R2 = R1 / R2 = 1/4 I2 / I3=1/2 即 I原 / I3 = 1/2
变压器原副线圈的匝数比与电流成反比，所以原副线圈匝数比为2：1