Question

在数轴上表示a,b两点的位置如图,化简|a+b|-|b-a|+|-b|-a

求详细解题过程，谢谢！

Answer 1

世界上有规定：表示在数轴上的点，右边的数字大于左边的数字。
还有规定：正数的绝对值是它自己；复数的绝对值是它相反的数。
所以，b<0,,b<a.0<a,|b|>a.
所以，|a+b|-|b-a|+|-b|-a= -(a+b)-(a-b)-b-a=-a-b-a+b-b-a=-3a-b.

Answer 2

由图可知a＞0，b＜0，a＞b，|b|＞|a|，a+b＜0，
|a+b|-|b-a|+|-b|-a
=-(a+b)-(a-b)+(-b)-a
=-a-b-a+b-b-a
=-3a-b

Answer 3

由图知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|,所以|a+b|-|b-a|+|b|-a=-a-b+b-a-b-a=-a-b。

Answer 4

|a+b|-|b-a|+|-b|-a
=-b-a+b-a-b-a
=-b-3a