Question

如图,已知AB‖CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以说明）

如图,已知AB‖CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以说明）

Answer 1

（一）解：设BE和CF各为∠DCB和∠ABC的角平分线。
（超简单）因为AB∥CD（已知）
所以∠DCB=∠ABC（两直线平行，内错角相等）
因为BE平分∠DCB（已知）
所以∠1=二分之一∠ABC（角平分线定义）
同理∠2=二分之一∠DCB
所以∠1=∠2（等量代换）
（二）解：设CF∥BE
(比较搞）因为AB∥CD（已知）
所以∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
因为CF∥BE（已知）
所以∠BCF=∠CBE（两直线平行，内错角相等）
所以∠1=∠BCD-∠BCF（等式性质）
同理∠2=∠ABC-∠CBF
所以∠1=∠2（等式性质）
注意呵！要全部连起看啊，不然脑子跳闸的人可看不懂
鹭鸶 哦哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈（坏笑ING）
保证全对啊
我是数学课代表啊答案补充我比“快乐的 ”这个傻子的解题方便多了可答案补充而且我独创
（不过是我的数学老师“火云邪神”的真传

Answer 2

假设CD上的点是G
一个是角E=角F
所以AE∥FG
所以角EAG=角FGA
因为AB∥CD
所以角BAG=角CGA
所以角1=角2

第二个可以是AE∥FG

追问

能不能两题的过程都写出来啊

追答

就是接着后面的
因为AE∥FG
所以角EAG=角FGA
因为AB∥CD
所以角BAG=角CGA
所以角1=角2

追问

确定吗

追答

当然了

Answer 3

设CD交AG于G点
（1）再添∠EAF=∠AGF条件,则∠1=∠2成立
（2）再添AE//FG条件,则∠1=∠2成立
证明：再添AE//FG条件,
∠EAG=∠AGF
AB//CD
∠BAG=∠AGC
∠BAG=∠AGF+∠2,
∠AGC=∠EAG+∠1
∠EAG+∠1=∠AGF+∠2,
因∠EAG=∠AGF
∠1=∠2

Answer 4

解：
添加的条件：
①AE‖FG，②∠EAG=∠FGA，③∠AEF=∠EFG
选择②
∵AB‖CD
∴∠BAG=∠CGA
又∵∠EAG=∠FGA
∴∠BAG-∠EAG=∠CGA-∠FGA
∴∠1=∠2
或AE∥FG