Question

函数y=lg(x^2-ax+2a)的定义域为R,求a的取值范围（要详细过程）

Answer 1

过程如下：
既然定义域为R，则a不等于0
所以，x^2-ax+2a>0是一个开口向上、△=a^2-8a<0的函数。
由a^2-8a<0可知（1）a<0时，原函数变为a^2+8a<0，开口向上并且值域小于0，
所以a=0，a=-8，故a满足-8<a<0。
（2）a>0时，当a^2-8a=0时解得a=0，a=8，故a满足0<a<8
综上，（-8,0）∪（0,8）为a的取值范围。

Answer 2

y=lg(x^2-ax+2a)的定义域为R

即x^2-ax+2a>0恒成立

故△=b²-4ac<0
a²-4x2a<0
a²-8a<0
0<a<8

若有帮助请采纳
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