Question

如图，AD⊥BC与D，EG⊥BC与G，AD平分∠BAC，试问∠E=∠EFC吗？为什么？

Answer 1

解：
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴∠EGD=∠ADC=90°
∴EG∥AD（同位角相等，两直线平行）
∴∠E=∠2（两直线平行，同位角相等）
∠1=∠AFE（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已证）
∴∠E=∠AFE（等量代换）

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Answer 2

证明：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，且AD平分∠BAC，
∴AD∥EG，∠BAD=∠DAC，
∴∠E=∠DAC=∠FAD=∠EFA，
∴∠AFE=∠E．