Question

用配方法证明代数式x^2-6x+10的值一定不小于1

Answer 1

解：∵x²-6x+10
=(x²-6x+9)+1
=(x-3)²+1≥1

∴x²-6x+10的值一定不小于1.

追问

看不懂

追答

∵(x-3)²≥0

∴(x-3)² +1≥0 +1

即：(x-3)²+1≥1

追问

为什么是0，题目是不小于1

追答

任何实数的平方都是大于或等于0的，
所以，(x-3)²≥0
在不等式的两边同时加上1，不等号不改变，
所以：(x-3)²+1≥0+1
即：(x-3)²+1≥1

∴x²-6x+10≥1
也就是说：x²-6x+10不小于1.

这回看明白了吧。