Question

已知sin(45-a)=5/13,求sina/cos(45+a)

为什么这么多答案都不一样。。

Answer 1

sin(45-a)=5/13,<1/2
0<45-a<30
cos(45-a)=12/13
cos(45+a)=cos[90-(45-a)]=sin(45-a)=5/13
sina/cos(45+a)
=sin[45-(45-a)]/cos(45+a)
=√2/2[cos(45-a)-sin(45-a)]/cos(45+a)
=√2/2[12/13-5/13]/5/13
=7√2/10

Answer 2

sin(45-a)=5/13
sin[(90-45)-a]=5/13
sin[90-(45+a)]=5/13
cos(45+a)=5/13
sin(45+a)=±12/13

当sin(45+a)=12/13时
sina=sin[(45+a)-45]
=sin(45+a)cos45-cos(45+a)sin45
=12/13*√2/2-5/13*√2/2
=12√2/26-5√2/26
=7√2/26

当sin(45+a)=-12/13时
sina=sin[(45+a)-45]
=sin(45+a)cos45-cos(45+a)sin45
=-12/13*√2/2-5/13*√2/2
=-12√2/26-5√2/26
=-17√2/26

Answer 3

cos(45-a)=√（1-sin²(45-a）=±12/13
sin(45-a)=cos(90-45+a)=cos(45+a)=5/13
sina=cos(90-a)=cos(45+45-a)=cos45cos(45-a)-sin45sin(45-a)=√2/2(±12/13-5/13)
cos(45-a)=12/13时
sina/cos(45+a)=√2/2(12/13-5/13)/5/13)=√2/2(7/5)=7√2/10
cos(45-a)=-12/13时
sina/cos(45+a)=√2/2(-12/13-5/13)/5/13)=-√2/2(17/5)=-17√2/10

cos(45-a)=√（1-sin²(45-a）=±12/13有个没有考虑负的情况，
还有个没有做完吧，思路大家都差别不大，我的答案正确
sin(45-a)=5/13,<1/2
0<45-a<30
这个判断不对 45-a可以大于90°，此时cos（45-a）为负值

鄙视楼主！！！！！！！！！！！