Question

）如图，已知AD为⊙O的直径，B为AD延长线上一点，BC与⊙O切于C点，∠A=30°．求证：（1）BD=CD；（2）...

）如图，已知AD为⊙O的直径，B为AD延长线上一点，BC与⊙O切于C点，∠A=30°．求证：（1）BD=CD；（2）△AOC≌△CDB．

Answer 1

连接OC，CD得∠OCB=90°
因为：∠A=30°
所以：∠ACO=30°（AO，OC都是半径）
∠COB=60°(外角等于2个内角之和）
因为：∠OCB=90°
所以：∠B=30°
因为：OC=OD
所以：∠OCD=∠ODC=60°
及三角形OCD是等边三角形
所以：∠CDB=120° ∠DCB=30°
所以DC=DB

因为三角形ODC是等边三角形 所以OC=CD=OD
因为：CD=DB OA=OC
所以CD=DB=OA=OC
因为∠A=∠B=∠ACO=∠DCB=30°
所以△AOC≌△CDB

Answer 2

题目中有直线连接点A与点C吧？OA,OC为半径长度相等，则角CAO,与角ACO相等，则角CDB=60，得出三角形COD为等边三角形。BC与⊙O切于C点，得出OC垂直CB,角B=30度。在直角三角形OCD中OC=1/2OB.BD=OD=CD.∠AOC=∠CDB=120
AO=OC=CD=DB=R,所以△AOC≌△CDB．

Answer 3

图...............