Question

高一数学。这个帮帮忙吧。

补充图片

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Answer 1

法一：
cosA+cosB=(a+b)/c
即：(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac=(a+b)/c
同乘2abc，a(b²+c²-a²)+b(a²+c²-b²)=2ab(a+b)
-ab²+ac²-a³-a²b+bc²-b³=0
-a(b²-c²+a²)-b(a²-c²+b²)=0
(a²+b²-c²)(-a-b)=0
显然-a-b不为0
所以，a²+b²-c²=0
即：c²=a²+b²
所以，是直角三角形

法二：
原式化为：ccosA+ccosB=a+b
由射影定理：a=bcosC+ccosB，b=acosC+ccosA
代入上式得：ccosA+ccosB=bcosC+ccosB+acosC+ccosA
得：bcosC+acosC=0
即：(a+b)cosC=0
得：cosC=0
所以，C=90°
所以，是直角三角形

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

直角三角形，把cosA，cosB都用边的形式表示出来，两边化简，可得c²=a²+b²
大致思路这样，具体过程打不出来，你自己算算，应该可以出来的

Answer 3

图挂了。。。

追问

不会啊