Question

已知f(x)=x^3-6x^2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.

给出如下结论:1. f(0)f(1)>0 2. f(0)f(1)<0 3. f(0)f(3)>0 4. f(0)f(3)<0 其中正确的序号是？

Answer 1

你好：很高兴为你解答

 

f'(x)=3x²-12x+9

      =3(x-1)(x-3)

可知函数单调递减区间为（1，3）

分析函数可知：f(1)>0,f(3)<0,

得：0<abc<4

可知f(0)=-abc<0

可知正确序号为【2,3】

谢谢

【烟波】为你解答~~

Answer 2

C
解析　∵f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，∴f′(x)＝3x2－12x＋9＝3(x－1)(x－3)，令f′(x)＝0，得x＝1或x＝3.依题意有，函数f(x)＝x3－6x2＋9x－abc的图像与x轴有三个不同的交点，故f(1)f(3)<0，即(1－6＋9－abc)(33－6×32＋9×3－abc)<0.
∴0<abc<4，∴f(0)＝－abc<0，f(1)＝4－abc>0，f(3)＝－abc<0，故②③是对的，应选C.

Answer 3

个热爱额外他F