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sin40=cos50 sin80=cos10
所以2sin50+cos10(cos10+根号3sin10)/cos10=2sin50+2(1/2 cos10+根号3/2 sin10)
注意到1/2=sin30 根号3/2=cos30
=2sin50+2(sin30cos10+cos30sin10)=2sin50+2sin(30+10)=2sin50+2sin40
根号下(1+2sin50sin40)=根号下(sin^2 50+cos^2 50+2sin50cos50)=根号下(sin50+cos50)^2=sin50+cos50(50度角在第一象限 不存在负值)
原式=2(sin50+sin40)/(sin50+cos50)=2
所以2sin50+cos10(cos10+根号3sin10)/cos10=2sin50+2(1/2 cos10+根号3/2 sin10)
注意到1/2=sin30 根号3/2=cos30
=2sin50+2(sin30cos10+cos30sin10)=2sin50+2sin(30+10)=2sin50+2sin40
根号下(1+2sin50sin40)=根号下(sin^2 50+cos^2 50+2sin50cos50)=根号下(sin50+cos50)^2=sin50+cos50(50度角在第一象限 不存在负值)
原式=2(sin50+sin40)/(sin50+cos50)=2
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