Question

2010福建高考物理题，求解（2）（3），不要直接复制答案来

如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia，与定值电阻R中的电流强度IR之比；

（2）a棒质量ma；（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F．

Answer 1

1）由于b棒此时静止，则
BIbL=mgsinθ，Ib=mgsinθ/BL
a相当于电源，b和定值电阻相当于负载，且并联，由于b和定值电阻的阻值相等，所以I=2Ib=2mgsinθ/BL
IR=Ib=mgsinθ/BL，I/IR=2
（2）向上滑动过程中，I=BLV/1.5R=2mgsinθ/BL
V=3Rmgsinθ/B^2L^2
a棒在磁场区域外运动时只受到重力作用，机械能守恒，回到磁场的速度跟离开时的速度相等还是V，此时外电路只有定值电阻R
I‘=BLV/2R=1.5mgsinθ/BL
对于a棒来说：magsinθ=BI’L=1.5mgsinθ
ma=1.5m
（3）F=masinθ+BIL=1.5mgsinθ+2mgsinθ=3.5mgsinθ