Question

把抛物线y=ax²+bx+c向左平移2个单位长度,再向下平移三个单位长度,

得到抛物线y=x²－2x＋1 则a＝ b＝ c＝

Answer 1

解：
根据题意：
当把y=x²-2x+1的图像向上平移三个单位，向右平移2个单位，就能得到y=ax²+bx+c
因此：
y-3=(x-2)²-2(x-2)+1
y=x²-4x+4-2x+4+1+3
=x²-6x+12
∴对比y=ax²+bx+c，可得：
a=1
b=-6
c=12

Answer 2

y=x²－2x＋1
=(x-1)²
将此抛物线向上平移三个单位，向右平移两个单位得
y=(x-1-2)²+3
=x²-6x+9+3
=x²-6x+12
∴a=1
b=-6
c=12