Question

第八题，求解

Answer 1

在∠3处加一条辅助线将∠3分成∠3a(在AB侧)和∠3b使得∠1 = ∠3a
∵∠1 = ∠3a（内错角）
∴AB ∥ 辅助线
又 ∠1+∠2 = ∠3
∴∠2 = ∠3b（内错角）
∴CD ∥ 辅助线

∴AB ∥ CD
∴∠2 + ∠4 = 180度（同旁内角）

追问

图可以画出来吗

追答

Answer 2

现把∠四的邻角标为∠5
∵∠3=∠1+∠5（三角形的外角等于与它不相邻的内角和），∠3=∠1+∠2
∴∠2=∠5
又∵∠4+∠5=180
∴∠2+∠4=180
我的懂不？

Answer 3

设AD与BC的交点为O,过O做OE∥AB，
∵OE∥AB
∴∠AOE=∠1
∵∠1+∠2=∠3
∴∠2=∠3-∠1
∴∠2=∠3-∠AOE
∴∠2=∠COE
∴OE∥CD
∴AB∥CD
∴∠2+∠4=180°
辅助线图你自己用草纸画一下吧

Answer 4

这题这么简单～估计是初一的～还发百度上～这题不知道做多少次了