Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC=sinA+sinB/cosA+cosB，

若△ABC的外接圆直径为1，求a²+b²的取值范围

Answer 1

对角线的解决方案：因为坦奇=（新浪+ SINB）/（COSA + cosB），
左切乘以的
sinCcosA cosCsinA =的cosCsinB的，sinCcosB，
所以罪，得到的字符串（ CA）=罪（BC）。
所以CA = BC，CA =派系 - （BC）（不成立）
2C = A + B，C = 60度
所以A + B = 120度
罪（BA）= COSC = 1/2，
所以BA = 30度或BA = 150度（四舍五入）
A = 45度。
因此，A = 45°，C = 60度。
面积？三角形= 1/2 * AC * SINB =（平方根6 + 2的平方根）/ 8 * AC = 3 + 3，平方根
和/新浪=的C / SINC
所以为a = 2的平方根的2倍，在C = 3的平方根的2倍。

Answer 2

由正弦定理c=DsinC=（√3）/2
由余弦定理a²+b²-2abcosC=c²
∴a²+b²-（√3）ab=3/4
∵ab=【a²+b²-（a-b）²】/2
∴【1-（√3）/2】（a²+b²）+（a-b）²x（√3）/2=3/4
∵（a-b）²≥0
∴（a²+b²）≤3/4÷【1-（√3）/2】=3+（3√3）/2
∵三角形两边之差小于第三边，a-b＜（√3）/2
∴（a²+b²）＞3/4
综上所述a²+b²取值范围为（3/4，3+（3√3）/2]