求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解
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y'-4y=e^3x
特征根为4,因此y'-4y=0的通解为y1=Ce^(4x)
设特解为y*=ae^(3x)
代入原方程得：3ae^(3x)-4ae^(3x)=e^(3x)
即-a=1
得：a=1
故原方程的通解为y=y1+y*=Ce^(4x)+e^(3x)
由x=0,y=C+1=3,得：C=2
故特解为y=2e^(4x)+e^(3x)
特征根为4,因此y'-4y=0的通解为y1=Ce^(4x)
设特解为y*=ae^(3x)
代入原方程得：3ae^(3x)-4ae^(3x)=e^(3x)
即-a=1
得：a=1
故原方程的通解为y=y1+y*=Ce^(4x)+e^(3x)
由x=0,y=C+1=3,得：C=2
故特解为y=2e^(4x)+e^(3x)
追问
请问这用的是一阶线性方程还是齐次微分方程
追答
是一阶线性方程
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