Question

数学题 求高人解答 谢谢！

Answer 1

f(x)是定义域上的奇函数，所以f(-x)=-f(x) ①
g(x)是定义域上的偶函数，所以g(-x)=g(x) ②
两式相乘得 f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)
即 G(-x)=-G(x)
所以在公共定义域内G(x)是奇函数

Answer 2

解析：
G(x)=f(x)*g(x)
G(-x)=f(-x)*g(-x)
因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),带入G（-x)中得。
G(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)=-G(x)

所以G（x)是公共定义域上的奇函数。