Question

三元一次方程组：x-y-z=0，x+y-3z=4，2x-5y+7z=21 要详细的过程

Answer 1

（1）x-y-z=0，与（2）式相加得（4）
（2）x+y-3z=4，两边同时×5；
得5x+5y-15z=20；与（3）相加得（6）
（3）2x-5y+7z=21
（4）2x-4z=4；两边同时×2；
得4x-8z=8;与（6）相减；
（6）7x-8z=41
3x=33
x=11；代入到（4）
2*11-4z=4
4z=18
z=4.5
把x=11;z=4.5;代入到（1）
y=11-4.5=6.5
所以：x=11;y=6.5;z=4.5

Answer 2

x-y-z=0， 1）
x+y-3z=4， 2）
2x-5y+7z=21 3）
2）-1）：2y-2z=4,即y-z=2 4)
3)-1)*2: -3y+9z=21,即y-3z=-7 5)
4)-5): 2z=9, 得: z=4.5
代入4), y=z+2=6.5
代入1), x=y+z=11
因此解为x=11, y=6.5, z=4.5