Question

如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I.

（1）根据下列条件，求∠BIC的度数；①∠ABC=70°，∠ACB =50°；②∠ACB＋∠ABC=120°；③∠A=90°；④∠A=n°
（2）你能发现∠BIC与∠A的关系吗？
写出具体过程吧，，，求解啊

Answer 1

1、∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB
∴∠IBC=1/2∠ABC，∠ICB=1/2∠ACB
（1）∵∠ABC=70°，∠ACB=50°
∴∠IBC=35°，∠ICB=25°
∵∠IBC+∠ICB+∠I=180°
∴∠I=120°

（2）∵∠ACB+∠ABC=120°
∴∠IBC+∠ICB=1/2（∠ACB+∠ABC）=60°
∵∠IBC+∠ICB+∠I=180°
∴∠I=120°

（3）∵∠A=90°，∠A+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠ACB+∠ABC=90°
∴∠IBC+∠ICB=1/2（∠ACB+∠ABC）=45°
∵∠IBC+∠ICB+∠I=180°
∴∠I=135°

（4）∵∠A=n°，，∠A+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠ACB+∠ABC=180°-n°
∴∠IBC+∠ICB=1/2（∠ACB+∠ABC）=90°-n°/2
∵∠IBC+∠ICB+∠I=180°
∴∠I=90°+n°/2

2、∠BIC=90°+1/2∠A

【正好前不久帮人解答过这题，应该看得懂的把】

Answer 2

（1）
①∠BIC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=120°
②∠BIC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=120°
③∠BIC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=135°
④∠BIC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+n°/2
（2）
∠BIC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)

Answer 3

图在哪里啊？

Answer 4

1）ab=ac,ob=oc
证明
∵∠abc=∠acb
∴ab=ac
∵bo平分∠abc，co平分∠acb
∴2∠obc=2∠ocb
∴∠obc=∠ocb
∴ob=oc
（2）
ef=eb+fc
证明
∵ef//bc
∴∠eob=∠obc，∠foc=∠ocb
∵bo平分∠abc，co平分∠acb
∴∠ebo=∠obc，∠ocb=∠fco
∴∠eob=∠ebo，∠fco=∠foc
∴eo=eb,fo=fc
∵ef=eo+fo
∴ef=eb+fc
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