如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G,∠E=∠3，试说明AD平分∠BAC的理由。 5
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证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG
∴∠2=∠3
∠E=∠1
∵∠E=∠3
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG
∴∠2=∠3
∠E=∠1
∵∠E=∠3
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC
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∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴EG∥AD
∴∠2=∠CEG,∠1=∠3
∵∠E=∠3
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC
∴EG∥AD
∴∠2=∠CEG,∠1=∠3
∵∠E=∠3
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC
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由题可知 EG//AD 所以 ,∠E=∠2 ,∠1=∠3 即∠1=∠2 则AD平分∠BAC
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因为∠E=∠3 且∠1=∠3 所以∠E=∠1
又∠2=∠E
所以∠1=∠2
即得AD平分∠BAC
又∠2=∠E
所以∠1=∠2
即得AD平分∠BAC
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