Question

水平相当的甲乙两人进行乒乓球比赛,规定7局4胜,求乙以4:1获胜的概率 具体过程

Answer 1

乙以4:1获胜的概率为
C(4,3)*(1/2)^4 *1/2=4/2^5=4/32=1/8

追问

那乙获胜且比赛局数多于5局的概率那？

追答

也就是乙以4:2或4:3获胜的概率
C(5,3)*(1/2)^5 *1/2+C(6,3)*(1/2)^6 *1/2
=10/2^6+20/2^7
=40/2^7
=5/16

追问

最后一个问题，求下比赛局数的分布列

追答

比赛局数x 概率p
4 (1/2)^4*2=1/8
5 C(4,3)*(1/2)^4 *1/2*2=1/8*2=1/4
6 C(5,3)*(1/2)^5 *1/2*2=102^6*2=5/16
7 C(6,3)*(1/2)^6 *1/2*2=20/2^7*2=5/16

期望
E=4*1/8+5*1/4+6*5/16+7*5/16=(8+20+30+35)/16=93/16=5.8125

追问

Answer 2

前五局无论谁赢每局都是1/2的概率，甲只要在前4局赢一局就行，这个情况有四种可能。所以P=1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*4=1/8

追问

追答

这些题很简单的，如果不懂的话问问同学讨论一下好过网上问...