Question

1、把一个底面半径5厘米的金属圆锥形零件浸没在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中，水面比原来升高了...

1、把一个底面半径5厘米的金属圆锥形零件浸没在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中，水面比原来升高了1.2厘米，圆锥形零件的高是多少？2、把一个高8厘米的圆锥形木块，沿底面直径和高切成大小完全相同的两半，表面积正好增加了72平方厘米，原来圆锥形木块体积是多少？3、一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，已知圆柱的底面周长是25.12dm，圆锥的高是6分米，圆锥的底面积是多少？

Answer 1

1、把一个底面半径5厘米的金属圆锥形零件浸没在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中，水面比原来升高了1.2厘米，圆锥形零件的高是多少？
圆柱的底面半径是
20÷2=10（厘米）
圆锥的体积=升高的水的体积，是
10×10×3.14×1.2=376.8（立方厘米）
圆锥的底面积是
5×5×3.14=78.5（平方厘米）
圆锥高
376.8×3÷78.5=14.4（厘米）

2、把一个高8厘米的圆锥形木块，沿底面直径和高切成大小完全相同的两半，表面积正好增加了72平方厘米，原来圆锥形木块体积是多少？
圆锥形木块，沿底面直径和高切成大小完全相同的两半，表面积正好增加了2个底是圆锥底面直径，高是圆锥高的三角形的面积
每个三角形的面积是
72÷2=36（平方厘米）
圆锥的底面直径是
36×2÷8=9（厘米）
圆锥的底面半径是
9÷2=4.5（厘米）
原来圆锥的体积是
4.5×4.5×3.14×8×3分之1=169.56（立方厘米）

3、一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，已知圆柱的底面周长是25.12dm，圆锥的高是6分米，圆锥的底面积是多少？
圆柱的底面半径是
25.12÷3.14÷2=4（分米）
圆柱的底面积是
4×4×3.14=50.24（平方分米）
体积和高都相等的圆锥的底面积=圆柱的底面积的3倍，圆锥的底面积是
50.24×3=150.72（平方分米）