Question

已知在△ABC中,边a,b,c分别是角A,B,C所对边的长,三个角A,B,C的大小成等差数列,若此三角形的周长为20

面积为10√3，求b的长

Answer 1

A,B,C成等差 2B=A+C A+B+C=π 所以B=60°
二分之一acsinB= 10根号3
所以 ac=40
b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-40
20-b=a+c 把它平方
400+b²-40b=a²+c²+2ac=b²+120
b=7

Answer 2

由题可知：
A=30，B=60，C=90;
1/2absinc=10√3;
ab=20√3;
a/sinA=b/sinB;
a=√3/3b;
带入
ab=20√3;中，得：
b=√60;