已知x+x分之一=3,求x³+x³之1的值
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原式=(x³+x³之1)³=3³=27
=x³+x³之1+3(x³+x³之1)
=x³+x³之1+3乘3=27
= x³+x³之1=18
所以x³+x³之1=18
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因为(x+1/x)^3=x^3+(1/x)^3+3*(x+1/x)=27
所以x^3+(1/x)^3=18
所以x^3+(1/x)^3=18
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x+1/x=3
两边平方
x^2+1/x^2+2=3
x^2+1/x^2=1
两式相乘(x^2+1/x^2)(x+1/x)=1*3
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x^3+1/x+x+1/x^3=3
中间两项用数字代替
x^3+1/x^3=0
两边平方
x^2+1/x^2+2=3
x^2+1/x^2=1
两式相乘(x^2+1/x^2)(x+1/x)=1*3
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x^3+1/x+x+1/x^3=3
中间两项用数字代替
x^3+1/x^3=0
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