Question

1x1/2=1-1/2,1/2x1/3=1/2-1/3，1/3x1/4=1/3-1/4……根据你发现的规律,回答下面问题：

（1）写出第n个式子；
（2）利用规律计算：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3).
江湖救急，请各位大侠速度解题啊啊啊！拜托了！

Answer 1

1. 1/n*1/n+1=1/n-1/n+1
2.原式=1/x-1/x+1+1/x+1-1/x+2+1/x+2-1/x+3=1/x-1/x+3=3/x(x+3)
希望对你有帮助。

追问

1/x-1/x+1+1/x+1-1/x+2+1/x+2-1/x+3=1/x-1/x+3=3/x(x+3)，那个，可以再详细点么。前面那个式子我不是很明白，是怎么用规律化简得出的啊？？？不好意思~

追答

因为按照已经得出的规律：1/n*1/n+1=1/n-1/n+1 在第二小题里，分步得：
1/x(x+1)=1/x-1/x+1；1/(x+1)(x+2)=1/x+1-1/x+2；1/(x+2)(x+3)=1/x+2-1/x+3
将上述代入去之后，就得到了前面我列出的等式了。
这样解释，你满意吗？

追问

哦哦，之前看不懂不好意思，现在已经懂了！O(∩_∩)O谢谢！