Question

已知x+1/x=3，求代数式x的2次方+1/x的2次方的值

Answer 1

x的2次方+1/x的2次方

=x的2次方+2+1/x的2次方-2
=（x+1/x)²-2
=3²-2
=7

追问

为什么要-2

追答

a²+b²=a²+2ab+b²-2ab=(a+b)²-2ab
在题中，b=1/a
2ab=2

Answer 2

这种题目的方法就是凑成 x+1/x 的格式
x²+1/x²+2=(x+1/x)²
x²+1/x²=(x+1/x)²-2
=3²-2
=7