Question

光线从空气中摄入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,……初一题目:

（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．
（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）
（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．

要详细的过程。

Answer 1

 

 

 

解：（1）平行．理由如下：
如图，∵∠3=∠4，
∴∠5=∠6，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠5=∠2+∠6，
∴a∥b；

（2）∵入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，
∴∠1=∠2，
∵入射光线a与水平线OC的夹角为42°，b垂直照射到井底，
∴∠1+∠2=180°-42°-90°=48°，
∴∠1=

12

×48°=24°，
∴MN与水平线的夹角为：24°+42°=66°；

（3）存在．
如图①，AB与CD在EF的两侧时，∵∠BAF=110°，∠DCF=60°，
∴∠ACD=180°-60°-3t=120°-3t，
∠BAC=110°-t，
要使AB∥CD，
则∠ACD=∠BAF，
即120°-3t=110°-t，
解得t=5；
此时（180°-60°）÷3=40，
∴0＜t＜40，
②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，∵∠BAF=110°，∠DCF=60°，
∴∠DCF=360°-3t-60°=300°-3t，
∠BAC=110°-t，
要使AB∥CD，
则∠DCF=∠BAC，
即300°-3t=110°-t，
解得t=95°，
此时（360°-60°）÷3=100，
∴40＜t＜100，
③CD旋转到与AB都在EF的左侧时，∵∠BAF=110°，∠DCF=60°，
∴∠DCF=3t-（180°-60°+180°）=3t-300°，
∠BAC=t-110°，
要使AB∥CD，
则∠DCF=∠BAC，
即3t-300°=t-110°，
解得t=95°，
此时t＞110，
∵95＜110，
∴此情况不存在．
综上所述，t为5秒或95秒时，CD与AB平行．

Answer 2

（1）平行
先用角1=角2证明水平两条线相等，根据内错角相等两直线平行
因为两条水平线平行，又因为角3=角4，根据同位角相等连直线平行。
这题可以适当的去做辅助线。把ab延长
（2）已知：角aOC=42度，角COb=90度，角MOa=角NOb
设角MOa为X 则有2X+42+90=180 X=24
镜面MN与水平线OC的夹角为角MOa+角aOC=66度
（3）擦！现在初一都这么难了!我可以去死了！这分明是到函数啊！我研究一会

追问

嗯嗯，谢谢。

Answer 3

其实有个折射定律的，楼主可以找一下