Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试说明AE∥BC，AE∥BD，请完成下列证明过程。

证明：∵∠5=∠6
∴AB∥_____( )
∴∠3=_____( )
∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC( )
∴____∥BD( )
∴∠2=_____( )
∵∠1=∠2
∴∠1=_____( )
∴AD∥BC( )

Answer 1

因为 角5=角6
所以 AB//ED(内错角相等，两直线平行）
所以 角3=角BDC(两直线平行，内错角相等）
因为 角3=角4
所以 角4=角BDC(等量代换）
所以 AE//BD(同位角相等，两直线平行）
所以 角2=角ADB(两直线平行，内错角相等）
因为 角1=角2
所以 角1=角ADB(等量代换）
所以 AD//BC(内错角相等，两直线平行）。

Answer 2

证明：∵∠5=∠6
∴AB∥EC( 内错角相等， 两直线平行 )
∴∠3=∠BDC( 两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC( 等量代换 )
∴AE∥BD(同旁内角相等，两直线平行)
∴∠2=∠1( 两直线平行，同旁内角相等)
∵∠1=_∠2( 已知)
∴AD∥BC( 同旁内角相等，两直线平行)

Answer 3

①AB//CE(内错角相等，两直线平行)
②∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）
③等位代换
④AE//BD（同位角相等，两直线平行）
⑤∠2=∠ADB(两直线平行，内错角相等)
⑥∠1=∠ADB(等位代换)
⑦AD//BC(内错角相等，两直线平行)