Question

初中数学题急急急急急急急急急急急要交的

如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD。求证：∠1+∠2=90°。
证明：∵AB∥CD，（已知），
∴∠BAC+∠ACD=180°，（ )；
又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD；（ ）；
∴ ∠1=二分之一∠BAC，∠2=二分之一∠ACD，( )；
∴∠1+∠2=二分之一（∠BAC+∠ACD）=二分之一×180°=90°，即∠1+∠2=90°。
结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平行线互相_______；
推广：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平行线互相_______。

Answer 1

图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD。求证：∠1+∠2=90°。
证明：∵AB∥CD，（已知），
∴∠BAC+∠ACD=180°，（两直线平行，同旁内角互补 )；
又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD；（ 已知 ）；
∴ ∠1=二分之一∠BAC，∠2=二分之一∠ACD，( 角平分线定义 )；
∴∠1+∠2=二分之一（∠BAC+∠ACD）=二分之一×180°=90°，即∠1+∠2=90°。
结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相 垂直；
推广：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相_垂直_。

Answer 2

证明：∵AB∥CD，（已知），
∴∠BAC+∠ACD=180°，（两直线平行，同旁内角互补 )；
又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD；（已知）；
∴ ∠1=二分之一∠BAC，∠2=二分之一∠ACD，(角平分线的定义)；
∴∠1+∠2=二分之一（∠BAC+∠ACD）=二分之一×180°=90°，即∠1+∠2=90°。

Answer 3

太简单了不愿动手，又没分

追问

额 我只剩下一分了

追答

额