Question

高中物理整体法与隔离法的题

质量为m1=5kg的物体，置于一倾角为θ=30°的粗糙斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀加速运动a=2m/s，斜面体质量m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求地面对斜面的摩擦力的大小及支持力的大小.

整体法哦
用整体法做

Answer 1

设斜面对物体的支持力为N'，摩擦力f'，地面对斜面的支持力为N，摩擦力f
水平方向
对物体
F-N'sinθ-f'cosθ=m1acosθ ⑴
对斜面
-f+N'sinθ+f'cosθ=0 ⑵
上下相加
F-f=m1acosθ ⑶
f=F-m1acosθ=30-5*2*cos30°=(30-5√3)N≈21.34N
竖直方向
对物体
N'cosθ-f'sinθ-m1g=m1asinθ ⑷
对斜面
N-N'cosθ+f'sinθ-m2g=0 ⑸
上下相加
N-m1g-m2g=m1asinθ ⑹
N=m1g+m2g+m1asinθ=5*10+10*10+5*2*sin30°=155N

也可以从整体法考虑，直接给出 ⑶⑹两式解出答案。严格来讲这样不大合乎逻辑，但结果肯定对的。

追问

大哥，用整体法做啊

追答

那你直接用 ⑶⑹两式就可以了

设地面对斜面的支持力为N，摩擦力f
水平方向
F-f=m1acosθ
f=F-m1acosθ=30-5*2*cos30°=(30-5√3)N≈21.34N
竖直方向
N-m1g-m2g=m1asinθ
N=m1g+m2g+m1asinθ=5*10+10*10+5*2*sin30°=155N

追问

能给我说下你的具体丝路吗

追答

这个就是教科书的标准思路。先根据怎么方便建立坐标系，然后把各个力往两个坐标轴上投影。再根据受力平衡列方程解就行了。坐标的取法一般也就两种，x水平y竖直，或x平行斜面y垂直斜面。原则是要求的量尽量只在一个方程里出现。

这个题比较麻烦的是有个加速度。不过为了解题方便，这个类型的题都可以把加速度也理解成一个方向与该加速度相反，大小等于（加速运动物体质量*加速度大小）的力，然后按静力平衡做就行了。注意列完方程调整一下，把加速度项和力项写到两边，免得挑剔的老师说你物理概念不清。

大概就能解释到这了。

对了，刚刚审错题了，力平行于斜面的。那么答案要改一下
设地面对斜面的支持力为N，摩擦力f
水平方向
Fcosθ-f=m1acosθ
f=F-m1acosθ=30cos30°-5*2*cos30°=10√3N≈17.32N
竖直方向
N+Fsinθ-m1g-m2g=m1asinθ
N=m1g+m2g+m1asinθ-Fsinsinθ=5*10+10*10+5*2*sin30°-30*sin30°=140N

Answer 2

设f为m1与斜面间的动摩擦力，既然物体沿斜面向上运动，则该力沿斜面向下，在m1物体沿斜面方向有3个力，F、f、m1的重力在斜面上的分解力，并m1有沿斜面向上匀加速a，则有以下公式：
F（与运动方向一致）-f（与运动方向相反）-m1*g*sin30度（与运动方向相反）=m1*a
30-f-(5*10/2)=5*2
30-f-25=10
f=-5N
这是不可能的，因此原题目错误

Answer 3

整体法，整体合力为0。.受到四个力。解题如下~~多年没接触了高中物理了~~