已知-π/2<x<π/2,sinx+cosx=1/5,求tanx的值
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你好！
数学之美团为你解答
-π/2<x<π/2
∴ cosx > 0
sinx+cosx = 1/5
sin²x + cos²x = 1
解得 sinx = 4/5 ，cosx = - 3/5 （舍去）
或者 sinx = - 3/5，cosx = 4/5
∴tanx = sinx / cosx = - 3/4
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-π/2<x<π/2
∴ cosx > 0
sinx+cosx = 1/5
sin²x + cos²x = 1
解得 sinx = 4/5 ，cosx = - 3/5 （舍去）
或者 sinx = - 3/5，cosx = 4/5
∴tanx = sinx / cosx = - 3/4
追问
只舍掉一个值只出一个结果……？
追答
有两组解 sinx = 4/5 ，cosx = - 3/5
和 sinx = - 3/5，cosx = 4/5
前一组不满足条件，所以 只有 sinx = - 3/5，cosx = 4/5
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