Question

一个直角三角形的两条直角边的长分别是6厘米和8厘米，斜边长10厘米，沿斜边所在的直线旋转一周后，得到一

个旋转体，旋转体的体积是多少？

Answer 1

沿斜边所在的直线旋转一周后，得到一 个旋转体为上下两个圆锥体，圆锥体底面半径为直角至斜边的高=2.4，上下圆锥体的高分别为3.2、1.8，之和即为斜边长。
V=3.2/3*3.14*2.4²+1.8/3*3.14*2.4²=5/3*3.14*2.4²=30.144cm²

Answer 2

旋转体可以看做是两个圆锥
该直角三角形的斜边上的高为6×8÷10=4.8
则体积为
4.8×4.8π×10×1/3=76.8π

Answer 3

由题可求斜边的高h=6*8/10=4.8，即旋转体的最大截面半径，旋转体的高L为斜边，截面面积s等于πR²=πh²，旋转体体积=sL/3=10*π*(4.8)²/3，约等于多少，自己算吧。