如图,D为△ABC内一点,∠ABD=20°,∠ACD=25°,∠A=35°,求∠BDC的度数
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∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-35°=145°
∵∠ABC=∠ABD+∠DBC
∠ACB=∠ACD+∠DCB
∴∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠DBC=∠ABC+∠ACB=145°
即∠DBC+∠DCB=145°-∠ABD-∠ACD=145°-20°-25°=100°
∴∠BCD=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-100°=80°
∴∠ABC+∠ACB=180°-35°=145°
∵∠ABC=∠ABD+∠DBC
∠ACB=∠ACD+∠DCB
∴∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠DBC=∠ABC+∠ACB=145°
即∠DBC+∠DCB=145°-∠ABD-∠ACD=145°-20°-25°=100°
∴∠BCD=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-100°=80°
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