如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.已知AC=根号5,BC=2,求CD的值
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你好，由勾股定理得出AB=3，再由三角形面积公式得，CD*AB=AC*BC，所以CD=2√5／3
楼上的用相似有些麻烦，其实在这个图中还有一个射影定理
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∵∠ACB=90°
∴根据勾股定理：AB²=AC²+BC²=(√5)²+2²=3²
AB=3
∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠ACB=90°
∵∠A=∠A
∴△ACD∽△ABC
∴AC/AB=AD/AC
AD=AC²/AB=(√5)²/3=5/3
∴CD²=AC²-AD²=(√5)²-(5/3)²=20/9
CD=2√5/3
∴根据勾股定理：AB²=AC²+BC²=(√5)²+2²=3²
AB=3
∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠ACB=90°
∵∠A=∠A
∴△ACD∽△ABC
∴AC/AB=AD/AC
AD=AC²/AB=(√5)²/3=5/3
∴CD²=AC²-AD²=(√5)²-(5/3)²=20/9
CD=2√5/3
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用面积相等求。2分之AC*BC=根号下（AC方+BC方）再乘CD 答案是3分之根号5
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