数学极坐标与参数方程转化
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推荐于2017-12-15 · 知道合伙人教育行家
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曲线方程用和角公式写开,并且两边同乘以 ρ 得 ρ^2=ρcosθ+ρsinθ ,
因此化为直角坐标方程为 x^2+y^2=x+y ,配方可得圆心(1/2,1/2),半径 r=√2/2 ,
直线方程可化为 3x+4y+1=0 ,
因此圆心到直线距离为 d=|3/2+4/2+1|/√(9+16)=9/10 ,
由于 d>r ,因此直线与圆相离 。
因此化为直角坐标方程为 x^2+y^2=x+y ,配方可得圆心(1/2,1/2),半径 r=√2/2 ,
直线方程可化为 3x+4y+1=0 ,
因此圆心到直线距离为 d=|3/2+4/2+1|/√(9+16)=9/10 ,
由于 d>r ,因此直线与圆相离 。
追问
ρ²=x²+y²?怎么来的啊?
追答
公式:x=ρcosθ ,y=ρsinθ ,因此 x^2+y^2=ρ^2[(cosθ)^2+(sinθ)^2]=ρ^2
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