已知x的平方+x+1分之x=4分之一,求x的四次方+x的平方+1分之x的平方
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数学之美团为你解答
x / (x²+x+1) = 1/4
(x²+x+1)/x = 4
x + 1 + 1/x = 4
x + 1/x = 3
平方
x² + 2 + 1/x² = 9
两边减1
x² + 1 + 1/x² = 8
(x⁴+x²+1)/x² = 8
x² / (x⁴+x²+1) = 1/8
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x / (x²+x+1) = 1/4
(x²+x+1)/x = 4
x + 1 + 1/x = 4
x + 1/x = 3
平方
x² + 2 + 1/x² = 9
两边减1
x² + 1 + 1/x² = 8
(x⁴+x²+1)/x² = 8
x² / (x⁴+x²+1) = 1/8
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