Question

详解。。。。。。。。。

(1)
底数在(0,1)内，指数越大值越小，
原不等式等价于
_____________________
(log₂x)²-1>2(2+log√2 x)
______________________
又log√2x=2log₂x
原不等式可化为
(log₂x)²-4log₂x-5>0
解这个关于log₂x的二次不等式
得log₂x<-1或log₂x>5
∴0<x<1/2或x>32
原不等式的解集为（0，1/2)U(32,+∞)

横线中为什么1/5拿走后<变>了？

Answer 1

对于指数函数y=a^x (a>0且≠1)
若指数a大于1，那么显然x越大则y=a^x越大，
但是如果a小于1，则x越大 y=a^x反而随之减小，

比如y=(1/2)^x，
显然
x=0时，y=1
x=1时，y=1/2，
而x=2时，y=1/4
显然随着x的增大y反而在减小

在这里a=1/5，
所以
(log₂x)²-1>2(2+log√2 x)

也就是你答案上所说的，底数在(0,1)内，指数越大值越小