Question

数学问题，尽量有过程

某校有55个同学参加竞赛，已知若将参赛人任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为 人。

Answer 1

任意分成四组，必然有一组女生多于2人，说明女生人数在9个以上；10个人中必有男生，说明女生人数少于10个人。所以女生人数为9个，男生人数为55-9=46。

Answer 2

因为参赛者任何10人中必有男生，那么要求女生人数必为小于等于9人。
有因为任意分成4组之后，必有一组女生多余两人。则女生至少9人，前面三组每组两人，最后一组3人，符合要求。则男人46人 女人9人。
解：设男生X人，女生Y人。
X+Y=55
Y/4>2
Y<=9
求方程 可得 y取9！X取46.

Answer 3

必然有一组的女生多于2人 则女生人数多于8人
参赛者中任何10人中必有男生 则女生少于10人
所以女生9人
男生46人