Question

二次函数数学题求解！！速度！！

过程一定要详细啊(・Д・)速度！！！
1，二次函数y=2x^2-4mx+3,①在-5＜x＜4时只有最大值，求m取值范围②在-3＜x＜3时只有最小值，求m取值范围。
2，y=x^2-4mx+6在-2<x<4时，只有在x=-2时函数取到最大值，求m的取值范围。
3，要使方程2x^2+3x+5mx=0的任一根都小于1，求m的取值范围。
4，方程x^2-tx+2t^2-3=0两根a，b满足0＜a＜1＜b，求t的取值范围

Answer 1

【考点】二次函数根的分布情况，详细内容见：
　　http://wenku.baidu.com/view/48b2f67aa26925c52cc5bf11.html

【1】
解：
①二次函数y=2x^2-4mx+3,在-5＜x＜4时只有最大值，
只需对称轴x = m >4或者 x=m <-5

也就是m的取值范围为{m| m>4或m<-5}
②二次函数y=2x^2-4mx+3,在-3＜x＜3时只有最小值
只需对称轴x = m 属于（-3，3）
也就求出了m的取值范围为{m| -3< m <3}

【2】
解：∵函数y=x^2-4mx+6在-2<x<4时，y只在x=-2时取得最大值，
∴(-2)^2-4m*(-2)+6＞4^2-4m*4 +6，
整理得，24m> 32，
解得m>4/3．
故答案为：m>4/3．

【3】
解：有两实数根，3^2-4*2*5m>=0 --> m<=9/40
两根都小于1 又因为 对称轴为x=-3/4<1 所以 只需 f(1)>0 即可
既 2+3+5m>0 --> m>-1
所以 -1<m<9/40

【4】
解：f(x)=x^2-tx+2t^2-3=0的两根满足0<a<1<b--->
f(0)>0，即：2t^2-3>0..........(1)
f(1)<0，即：1-t +2t^2-3<0........(2)
解上述不等式即可。

Answer 2

额^是什么，

追问

x^2=x平方

追答

我也不会额

Answer 3

问问老师 不就有了么