已知经过点（4.2）的直线L与圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16相交所成的弦长为4√3，求直线L的方程。
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圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16
圆心（2，-1），r=4
设直线L方程为：y-y0=k(x-x0)
因为直线L的方程经过点（4,2）
所以kx-y-4k+2=0
圆心到直线L的距离为d=|Ax0+By0+C|\根号下（A^2+B^2）=|2k-1*-1-4k+2|\根号下（k^2+1）
=|3-2K|\根号下（k^2+1）
16-{|3-2K|\根号下（k^2+1）}^2=12
所以k=5\12
y=5\12x+1\3
圆心（2，-1），r=4
设直线L方程为：y-y0=k(x-x0)
因为直线L的方程经过点（4,2）
所以kx-y-4k+2=0
圆心到直线L的距离为d=|Ax0+By0+C|\根号下（A^2+B^2）=|2k-1*-1-4k+2|\根号下（k^2+1）
=|3-2K|\根号下（k^2+1）
16-{|3-2K|\根号下（k^2+1）}^2=12
所以k=5\12
y=5\12x+1\3
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