Question

设sn是等差数列{an}的前几项和，若s7=35,求a4

Answer 1

a4刚好是等差级数中间的那一项 所以a1+a7 a2+a6 a3+a5 除以二都会等于a4 所以(a1+a7)+(a2+a6)+( a3+a5)+a4会等于7个a4 35=7 X a4 a4=5

Answer 2

设公差为d
∴a1=a4-3d，a2=a4-2d，a3=a4-d
a5=a4+d，a6=a4+2d，a7=a4+3d
∵S7=35
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=35
∴a4-3d+a4-2d+a4-d+a4+d+a4+2d+a4+3d
=7a4=35
∴a4=5
【或者说：
a1+a7=a2+a6=a3+a5=2a4
∴S7=7a4
∴a4=5】