Question

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,点M在△ABC内,∠AMB=140°,将△AMB以点A为旋转

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,点M在△ABC内,∠AMB=140°,将△AMB以点A为旋转中心进行旋转，使点B与C重合，点M落在N处，求∠MNC的度数

Answer 1

解：由题意知：‘
∠ANC=∠AMB=140度，∠BAM=∠CAN
所以∠BAM+∠MAC=∠CAN+∠cam
即∠BAC=∠MAN=40度
又AM=AN
所以∠AMN=∠ANM=1/2(180-40)=70度
所以∠MNC=∠ANC-∠ANM=140-70=70度
希望采纳！

Answer 2

∵△AMB≌△ANC
∴∠ANC=∠AMB=140°
∠BAM=∠CAN
AM=AN(即△AMN是等腰三角形）
∴∠ANM=∠AMN
∵∠BAM+∠MAC=∠BAC=40°
∴∠CAN+∠MAC=∠MAN=40°
∴∠ANM=(180°-∠MAN)/2=(180°-40°)/2=70°
∴MNC=∠ANC-∠ANM=140°-70°=70°