Question

如图，一次函数y=-（根号3分之3）x+1的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC

1）求△ABC的面积；2）如果在第二象限内有一点P（a，如果在第二象限内有一点P（a，1/2）；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
3）在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
要详细啊~！

Answer 1

1）可知A、B坐标，A(√3,0),B(0.1),AB长度为2,ABC面积=√3
2）S<ABPO>=√3/2-a/2
S<ABP>=S<ABPO>-S<APO>=（√3/2-a/2）-√3/4=√3/4-a/2
S<ABP>=S<ABC>可得，√3/4-a/2=√3，所以a= -3√3/4
3）存在，（-√3，0）和（√3/3，0）和(2-√3，0）和(2+√3，0）
望采纳

Answer 2

1）可知A、B坐标，A(√3,0),B(0.1),AB长度为2,ABC面积=√3
2）S<ABPO>=√3/2-a/2

S<ABP>=S<ABPO>-S<APO>=（√3/2-a/2）-√3/4=√3/4-a/2

S<ABP>=S<ABC>可得，√3/4-a/2=√3，所以a= -3√3/4

3）存在，（-√3，0）和（√3/3，0）和(2-√3，0）和(2+√3，0）