已知a+a的-1次方=3。 求值 ：a-a的-1次方
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（a+a的-1次方）^2=a^2+a的-2次方+2=9
所以a^2+a的-2次方-2=5
a^2+a的-2次方-2=（a-a的-1次方）^2
所以a-a的-1次方=根号5
所以a^2+a的-2次方-2=5
a^2+a的-2次方-2=（a-a的-1次方）^2
所以a-a的-1次方=根号5
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a+a的-1次方=3
a-a的-1次方
=√[a-a^(-1)]²=√{[a+a^(-1)]²-4}=√5, ( 当a>1时)
=-√[a^(-1)-a]²=-√{[a^(-1)+a]²-4}=-√5, (当0<a<1时)
a-a的-1次方
=√[a-a^(-1)]²=√{[a+a^(-1)]²-4}=√5, ( 当a>1时)
=-√[a^(-1)-a]²=-√{[a^(-1)+a]²-4}=-√5, (当0<a<1时)
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解：a+1/a=3
所以(a+1/a)^2=9
又(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=9-4=5
所以a-1/a=±根号5
所以(a+1/a)^2=9
又(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=9-4=5
所以a-1/a=±根号5
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