Question

高等数学里关于二阶求导的一个题目，求教！

题目如图所示，我看了课后的解答，但还是不了解，所以请高手详细解答，深表感谢！！！

Answer 1

 

求导数要明确对哪个变量求导，y'是对x求导，明白吗？

Answer 2

dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'是一个关于x的函数，现求x对y的二阶导数，即求dx/dy对y的一阶导数，可以把x看作中间变量，则dx/dy对y的导数＝dx/dy对x的导数 × dx/dy＝(1/y')' ÷ y'，由此得结果。

Answer 3

∵dx/dy=1/y'
两边对y求导得
左边=d(dx/dy)/dy=(d²x)/(d²y)
右边=d(1/y')/dy
=-[1/(y')²][(dy')/(dy)] (ps：这里把y'看做y的函数)
=-[1/(y')²]{[(dy')/(dx)][(dx)/(dy)]}
=-[1/(y')²]{[(dy')/(dx)][1/(dy/dx)]}
=-[1/(y')²][y''(1/y')]
=-y''/(y')³
故(d²x)/(d²y)=-y''/(y')³
欢迎追问、交流，看懂了别忘了采纳喔！

Answer 4

d/dy(1/y^)然后再乘以dx/dy，刚好准备考研了，看了这道题，这样不好打，不知道你能不能看懂。