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所谓阶乘数是指其最低位的基为1,即逢一进一,每高一位则基加一,即进位依次为二、三…,n位阶乘数共有n!个。如三位阶乘数从小到大依次为:000,010,100,110,200,210。设n元集合S={a
0 , a1 , a2, …
an-1},则S的全排列与n位阶乘数一一对应。对应方式为:从n个元素中选取第一个元素有n种方法,被选取的元素的下标值为0到n-1之间的一个整数,将这个数作为n位阶乘数的最高位,将剩下的元素按下标从0到n-2重新编号,重新编号时不改变它们的相对次序,则选取第二个元素有n-1种方法,被选取的元素的下标值为0到n-2之间的一个整数,将这个数作为n位阶乘数的次高位,…,选取最后一个元素只有1种方法,被选取的元素的下标值为0,将这个数作为n位阶乘数的最低位,这样任何一种排列必可对应一个n位阶乘数,显然这种对应关系是一一对应的。问题:请用阶乘数法生成1到n的全排列。
[算法设计] 首先用最低位加一的方法依次产生所有的n位阶乘数,对任意一个 n位阶乘数用上述方法求出其对应的排列。
0 , a1 , a2, …
an-1},则S的全排列与n位阶乘数一一对应。对应方式为:从n个元素中选取第一个元素有n种方法,被选取的元素的下标值为0到n-1之间的一个整数,将这个数作为n位阶乘数的最高位,将剩下的元素按下标从0到n-2重新编号,重新编号时不改变它们的相对次序,则选取第二个元素有n-1种方法,被选取的元素的下标值为0到n-2之间的一个整数,将这个数作为n位阶乘数的次高位,…,选取最后一个元素只有1种方法,被选取的元素的下标值为0,将这个数作为n位阶乘数的最低位,这样任何一种排列必可对应一个n位阶乘数,显然这种对应关系是一一对应的。问题:请用阶乘数法生成1到n的全排列。
[算法设计] 首先用最低位加一的方法依次产生所有的n位阶乘数,对任意一个 n位阶乘数用上述方法求出其对应的排列。
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考试中是不会单独考阶乘的,
应该会在组合与排列的问题中出现,
所以你只要知道阶乘的计算方法即可,
考试中的数字不会很大,
现算就行~~
n!=n(n-1)(n-2)×...×2×1
应该会在组合与排列的问题中出现,
所以你只要知道阶乘的计算方法即可,
考试中的数字不会很大,
现算就行~~
n!=n(n-1)(n-2)×...×2×1
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这个不用背的一般的都不会超过10,
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这你还背,要用就算呗,实在要背去背根号
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找计算器算一下就行了
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