在直角坐标平面内，已知函数f（x）=loga（x+2）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，
在直角坐标平面内，已知函数f（x）=loga（x+2）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角θ的终边过点P，则cos2θ+sin2θ的值等于（）...
在直角坐标平面内，已知函数f（x）=loga（x+2）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角θ的终边过点P，则cos2θ+sin2θ的值等于（ ）
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解答：
∵ 1的对数是0
∴ x=-1时，f(x)=3
即 f(x)恒过定点P(-1,3)
则OP=√(1+9)=√10
利用三角函数的定义
cosθ=-1/√10，sinθ=3/√10
∴ sin2θ=2sinθcoθ=-6/10=-3/5
cos2θ=2cos²θ-1=1/5-1=-4/5
∴ sin2θ+cos2θ=-7/5
∵ 1的对数是0
∴ x=-1时，f(x)=3
即 f(x)恒过定点P(-1,3)
则OP=√(1+9)=√10
利用三角函数的定义
cosθ=-1/√10，sinθ=3/√10
∴ sin2θ=2sinθcoθ=-6/10=-3/5
cos2θ=2cos²θ-1=1/5-1=-4/5
∴ sin2θ+cos2θ=-7/5
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