Question

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,是在R上的奇函数,且,f(1)=3,f(2)=12

已确定 f(x)=x^3+2x
求:若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)＜0在(0,1)上恒成立,求K范围.
谁能帮我一下啊。。。

Answer 1

解：f(x^2-4)+f(kx+2k)＜0 即f(x^2-4)<-f(kx+2k) 根据奇函数性质得
f(x^2-4)<f(-kx-2k)
而求导后不难知f(x)为R上的增函数。
故只需满足x^2-4<-kx-2k 在(0,1)上恒成立即可
剩下的自己做即可

追问

额。。。我也是这个思路。。。就是想看看答案和我的一不一样。。。

追答

化简即k<2-x 根据小于最小原则有k<1