Question

直线DF与平行四边形ABCD的BC边交于E点,与AB延长线交于F点.已知三角形ABE的面积是63

直线DF与平行四边形ABCD的BC边交于E点,与AB延长线交于F点.已知三角形ABE的面积是63平方厘米,图中阴影三角形面积是多少平方厘米?

Answer 1

你好：为你提供精确解答

解：
∵ ABCD是平行四边形，
∴ AB//DC，
∴ 三角形FCD与平行四边形ABCD是等高同底，
∴ 三角形FCD的面积=平行四边形ABCD的面积的一半，
又∵ 三角形EAD与平行四边形ABCD也是等高同底，
∴ 三角形EAD的面积=平行四边形ABCD的面积的一半，
∴ 三角形ABE的面积+三角形CDE的面积=平行四边形ABCD的面积的一半，
∴ 三角形FCD的面积=三角形ABE的面积+三角形CDE的面积，
∴ 阴影三角形CEF的面积=三角形ABE的面积=96平方厘米。

谢谢，不懂可追问
学习宝典团队为你解答

追问

不要在网上找！自己做！（要找我也会！）

追答

思路就是这样子。

解：
∵ ABCD是平行四边形，
∴ AB//DC，
∴ △FCD与平行四边形ABCD同底等高，
∴ S △FCD=1/2S平行四边形ABCD.
又∵ △EAD与平行四边形ABCD也是等高同底，
∴ S △EAD=1/2S平行四边形ABCD
∴ S△ABE+S△CDE=1/2S平行四边形ABCD，
∴ S△FCD=S△ABE+S△CDE，
∴ 阴影S△CEF=S△ABE=96CM²

Answer 2

解：
∵ ABCD是平行四边形，
∴ AB//DC，
∴ △FCD与平行四边形ABCD同底等高，
∴ S △FCD=1/2S平行四边形ABCD.
又∵ △EAD与平行四边形ABCD也是等高同底，
∴ S △EAD=1/2S平行四边形ABCD
∴ S△ABE+S△CDE=1/2S平行四边形ABCD，
∴ S△FCD=S△ABE+S△CDE，
∴ 阴影S△CEF=S△ABE=96CM²